Utilisation des mains pour la division (6-7 ans)

Parmi les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division), la division semble être la plus difficile à aborder pour l'enfant. En effet, c'est la seule pour laquelle il n'est pas possible de faire apparaitre matériellement le résultat du calcul, que l'enfant n'aurait plus qu'à lire. Pour résoudre l'addition 2+2, vous pouvez lui présenter 2 objets, en ajouter 2, et l'enfant constate le résultat : il y en a maintenant 4. De façon analogue pour la soustraction. Enfin, pour la multiplication, résoudre 2×3 revient à former deux paquets contenant chacun 3 objets, et là encore l'enfant peut voir le résultat et compter le nombre d'objets au final.

A l'inverse, lorsque vous mettez devant l'enfant 10 objets, et que vous lui demandez de les séparer en 5 paquets (de façon à trouver le résultat de 10:5), il est normal qu'il ne sache pas comment procéder, qu'il ne constitue pas du premier coup des paquets équivalents (ici de 2 objets). Il est donc naturel que pour résoudre ses premières divisons, l'enfant procède à tâtons, par essai-erreur, avant de commencer à connaitre certaines opérations par cœur.

D'un point de vue psychomoteur, il est difficile pour l'enfant d'utiliser ses mains pour réaliser des divisions. Les matérialiser, lui permettra une meilleure manipulation des opérations et par mémorisation il pourra par la suite utiliser ses propres mains comme support sans avoir besoin de faire une gymnastique d'écartement des doigts.

Version du commerce:

Nous avons acheté 2 mains de croquis en bois chez Ikea. La manipulation du pouce n'est pas toujours aisée mais elles permettent une bonne visualisation et elles ont du succès auprès des enfants ;) (https://www.ikea.com/be/fr/p/handskalad-decoration-main-articulee-naturel-90424146) .

Mathématiquement, le dividende sera représenté par le nombre de doigts soulevés, le diviseur par des élastiques et le quotient par le nombre de doigts dans chaque élastique.

Version économique:

Il est possible de remplacer les mains par des gants jetables gonflés. Il est plus difficile de bloquer les doigts en surplus du dividende mais avec du papier collant c'est jouable.

Ou d'utiliser les gants de l'enfant, rigidifiés avec par exemple du papier toilette.

Enfin toute main de la famille disponible fera l'affaire mais cela demandera de la patience au modèle !

Version maison:

Contourner les mains de l'enfant, les couper et les coller sur une deuxième feuille en laissant les doigts libres.

L'enfant lit le calcul et prépare l'opération. Dans cet exemple, il doit diviser 8 en 4. Donc il installe ses 8 doigts et choisit un nombre de couleurs correspondants au diviseur (4).

Il essaye de repartir équitablement les couleurs.

Cette solution est moins pratique pour des exercices de manipulation mais représente un support de référentiel idéal.

Remarque par rapport à l'exemple illustré:

* le sens de lecture n'a pas été respecté pour compter les 8 doigts. Comme il s'agit d'une notion maitrisée aucune correction n'a été apportée pour laisser le plus d'autonomie possible. Avec un enfant plus jeune, il faudra y veiller en dessinant par exemple une flèche ou une pastille verte à gauche pour induire le sens de lecture.

Progression:

• Réaliser vous-même la division : Préparer le nombre de doigts et le nombre d'élastiques (par exemple, abaisser 1 doigt pour qu'il y en ait 9, et préparer 3 élastiques), et installer vous-même les élastiques autour des doigts (réaliser des paquets de 3 doigts). Demander alors à l'enfant de "lire la situation", c'est-à-dire d'énoncer le calcul y correspondant ainsi que le résultat (ici 9:3 = 3)

• Le laisser transposer sur les mains une situation concrète. L'utilisation de scénettes dramatiques (disputes entre les personnages favoris de l'enfant) a souvent du succès ;)

• Imaginer une situation concrète à partir d'une représentation de division sur les mains

• Travailler toutes les opérations possibles avec le même dividende ( ex : faire remarquer que 10 est divisible par 1, 2, 5, 10)

• Travailler toutes les opérations possibles avec le même diviseur ( ex : faire remarquer que 9, 6 et 3 sont divisibles par 3)

PS:

Les mains ne permettent que les opérations inférieures à 10. Il n'est pas impossible d'envisager de rajouter d'autres mains mais il est préférable de rester dans une logique réaliste de 10 doigts. On utilisera d'autres biais pour les divisions de nombres plus grands.

Enfin, les mains peuvent servir de support à d'autres techniques d'apprentissage … à suivre ;)

Bon amusement